Раздел 3. Макроэкономика

Тема 7. Динамика экономического развития

3.7.3. Модели экономического роста

Разработка теории роста осуществляется экономистами различных направлений.

В современной экономике выделяют три основных направления моделирования экономического роста:

1. кейнсианские модели экономического роста;

2. неоклассические модели;

3. историко-социологические модели.

1. Кейнсианские модели основываются на главенствующей роли спроса в обеспечении макроэкономического равновесия. Решающим элементом являются инвестиции, которые посредством мультипликатора увеличивают прибыли. Наиболее простой кейнсианской моделью роста является модель Е.Домара – эта модель однофакторная (спрос) и однопродуктовая модель. Поэтому в ней учтены лишь инвестиции и один продукт. Согласно этой теории существует равновесный темп прироста реального дохода, при котором используются производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капиталов. Инвестиции и доходы растут с одинаково постоянным во времени темпом.

Модель Р.Харрода: нормы экономического роста являются функцией соотношения роста доходов и капитальных вложений.

2. Неоклассические модели рассматривают экономический рост с точки зрения факторов производства (предложения). Основная предпосылка этой модели – предположение о том, что каждый фактор производства обеспечивает долю производимого продукта. Эта модель называется производственная функция: определяется объём продукта равной сумме произведений каждого фактора на его предельный продукт. Таким образом, экономический рост является суммарным результатом таких взаимозаменяемых факторов: труд, капитал, земля и предпринимательство.

3. Историко-социологические модели.

Р.Солоу выделил стадии экономического роста:

1. классовое общество :

Статическое равновесие экономической системы;

Ограничение возможности использования научно – технологического прогресса;

Падение доходов на душу населения.

2. создание условий для увеличения роста за счёт повышения эффективности производства.

3. стадия разбега – за счёт роста удельного веса инвестиции в национальном доходе. Активно используются все достижения науки и техники.

4. зрелое общество (путь к зрелости):

Высокие темпы экономического роста, при которых рост производства опережает рост населения.

5. общество высокого массового потребления:

Товары длительного потребления.

в Зависимости от того, как решаются основные проблемы экономического роста, касающиеся тенденций, источников экономического роста, обеспечения его долгосрочной устойчивости, предвидение последствий выбираемой технологической политики, активизации темпов обновления и изменения структуры национальной экономики, определение доминирующих факторов и результатов экономического роста, выделяют следующие модели экономического роста: классическую, неоклассическую, кейнсианскую, неокейнсіанську. Основными задачами построения моделей роста являются: объяснение влияния факторов производства на конечный результат; определение доли каждого фактора в обеспечении роста конечного результата; оптимальное сочетание инструментария моделей роста в реализации макроэкономической политики экономического роста.

Согласно классической моделью основными факторами развития производства, а соответственно, и экономического роста, являются капитал, под которым классики прежде всего понимали средства производства: землю и труд. Так, в классических моделях А Смита, Т. Мальтуса, Ж.-Бы. Сэя экономическое развитие описывается неизменными размерами земельных угодий и растущим количеством населения. По мнению классиков, если прогресса нет, то исчерпываются свободные неиспользованные земли, а рост численности населения вызывает действие закона убывающей отдачи факторов производства. В такой ситуации с каждым годом количество создаваемого прибавочного продукта уменьшается, ставки заработной платы сокращаются, а земельная рента растет.

В отличие от классиков, неоклассические модели экономического роста анализируют качественные показатели экономического роста. Основной идеей неоклассических моделей роста является утверждение, что каждый фактор производства обеспечивает соответствующую долю произведенного национального продукта, а методологической основой является производственная функция. В целом неоклассические модели экономического роста можно выразить уравнением

где У - объем общественного продукта; а 1 - факторы производства

(рабочая сила, капитал, земля, предпринимательская способность); **- -

а 1 а 1

предельный продукт i-го фактора. В соответствии с этим уравнением объем конечного продукта определяется суммой произведений факторов производства и их предельного продукта.

Неоклассические модели относятся к стационарных моделей роста, поскольку исследуемые в них показатели остаются в динамике неизменными. Разновидностью неоклассических моделей роста является макроэкономическая модель роста Солоу, разработана в 1950-1960 гг., за которую Роберт Солоу получил Нобелевскую премию по экономике. Доминирующими факторами роста в модели Солоу рост производительности труда, капиталовооруженности производства и технологический прогресс.

Производительность труда (а) - это отношение созданного продукта (В) к численности работающих (Щ в определенном году (и), то есть:

Капиталовооруженность производства (А) - это отношение объема капитала (К) к численности работающих (АГ)" есть:

Средняя производительность капитала (а) определяется уравнением:

Согласно модели Солоу, объем капитала, который необходимо инвестировать для того, чтобы создать рабочие места для всех, кто желает работать, определяется по уравнению

где - основа натурального логарифма; п - годовой темп прироста населения 0<л<0,3.

Для того, чтобы поддерживалось равновесное рост, в модели Солоу имеет сбываться равенство

где я - норма накопления; а - амортизационные отчисления на восстановление капитала; Где - устойчивый уровень капиталовооруженности (стационарный уровень капитала); ц - производительность труда за устойчивого уровня капиталовооруженности.

Влияние численности населения на экономический рост определяется в этой модели по уравнению:

где К - прирост капитала (инвестирования в производство); / 0 - величина инвестиций в национальную экономику в базовом периоде; ТН п - темп роста населения; Ь 0 - численность населения в базовом периоде; а - амортизационные отчисления на восстановление капитала; к 0 - базовый уровень капиталовооруженности.

Технический прогресс, в отличие от предыдущих факторов, является источником постоянного роста как производительности труда, так и общего продукта. Если эффективность производства будет меняться под влиянием технического прогресса с темпом (я), то производительность труда будет меняться с тем же темпом, а общий объем производства (В) будет расти с темпом {ТЫ п + g)г

где п 0 - производительность труда в базовом периоде; ТН п - темп роста населения; 1. 0 -численность населения базового периода.

Неоклассическая модель роста Солоу является базой для понимания процесса экономического развития страны. Из нее следует, что экономика направляется к стационарному объема капитала, при котором инвестиции и амортизация равны друг другу. В стационарном состоянии объем продукции на одного работника остается неизменным. Основной детерминантой роста объема капитала является уровень сбережения. Высокий уровень сбережения означает больший объем капитала и больший объем продукции на занятого. Повышение уровня сбережения обусловливает повышение темпов экономического роста до тех пор, пока национальная экономика вновь не достигнет нового стационарного состояния. В долгосрочном периоде за такого уровня сбережения темпы экономического роста будут снижаться. Стационарный уровень капитала, который максимизирует потребление в экономической системе, называется уровнем "золотого правила". Уровень "золотого правила" достигается, когда чистый продукт капитала (чистые инвестиции) будет равен темпам роста объема национального производства.

что касается экономики Украины, то она до такого уровня не направляется, поскольку для достижения "золотого уровня" нужно существенно увеличить инвестирование в модернизацию производства, в ноосферизовані разработки и соответственно уменьшить потребительские расходы современного поколения.

Неоклассические подходы к экономическому росту является основой политики экономического роста развитых стран мира, а также рекомендуются для стран, которые становятся на путь рыночной экономики. Для стран с переходной экономикой, которые имеют длительный путь структурной трансформации, используют кейнсианские модели экономического роста.

Кейсіанські макроэкономические модели как основной источник экономического развития определяют совокупный спрос, изменение которого мультипликативно влияет на конечный результат функционирования экономики. Особое внимание кейнсианцы уделяют инвестициям, влияние которых исследуется через эффект мультипликатора:

где У - доход; / - инвестиции; К е - коэффициент мультипликатора инвестиций; с - предельная склонность к потреблению; - предельная склонность к сбережению; ГСНЗ - предельная склонность к образованию неподвижных сбережений; ГСІ - предельная склонность к инвестированию.

Коэффициент мультипликатора инвестиций (Я^) показывает, во сколько раз увеличится равновесный национальный доход (У) при росте автономных инвестиций (/) на единицу.

В основной и расширенной моделях товарного рынка экономист Дж.М. Кейнс выделяет минимальные или автономные инвестиции, уровень которых начинает экономическую активность и гарантируется государством. Дальнейший эффект от этих инвестиций будет исследоваться в неокейнсианских моделях через инвестиции, которые стимулються ростом совокупных потребительских расходов.

неокейнсианских моделях роста акцентируется внимание на количественных зависимостях расширенного воспроизводства, основным фактором при этом определяется накопление капитала. Неокейнсиански модели включают: ортодоксальные модели неоклассического синтеза Дж. Хикса, Е. Хансена, Р Харрода, Е. Дома ра, 27. Семюелсона; модели левого кейнсианства Дж. Робинсона, Н. Кальдора и др.; посткейнсіанські модели Дж. Тобина, А. Фи-ліпса и др.

Рассмотрим некоторые из этих моделей. Первым шагом в создании неокейнсианских моделей роста стали труда Рой Харрода и Евсея Домара, которые исследовали экономику в краткосрочном периоде, как ДжМ. Кейнс, а в долгосрочном.

В модели Домара предполагается, что существует только рынок благ, который сбалансирован; на рынке труда имеется избыточное предложение, и это обеспечивает постоянный уровень цен; фактором роста совокупного спроса и совокупного предложения является прирост инвестиций.

В отличие от Кейнса, у Домара инвестиции являются фактором не только создания дохода, но и капитала (основных фондов). Динамическая сбалансированность спроса и предложения, за Дома-ром, определяется динамикой инвестиций, потому что они создают и новые доходы, и новый капитал. Таким образом, задача Домара сводилось к определению объемов и темпов роста инвестиций, необходимых для поддержания сбалансированного долгосрочного роста. Домар при моделировании экономического роста предложил систему из трех уравнений:

Уравнение совокупного спроса:

где * - прирост совокупного спроса в период V, И - прирост инвестиций в период г; 3; - предельная склонность к сбережению в период .

Итак, в модели Домара равновесное экономический рост достигается, когда темпы прироста инвестиций равны произведению предельной склонности к сбережению и предельной производительности капитала.

Г. Харрод, в отличие от Есть. Домара, во время исследования экономического роста особое внимание уделяет вопросам занятости рабочей силы. Харрод выходит из таких положений: если совокупный спрос превышает совокупное предложение, то предприниматели увеличивают темпы расширенного воспроизводства; если совокупный спрос меньше совокупного предложения, то темпы производства уменьшаются; если совокупный спрос и совокупное предложение равны, то темпы экономического роста остаются неизменными.

В модели Харрода также выделяют три уравнения:

1. Уравнение совокупного предложения:

В этом уравнении правая часть определяет величину равновесного темпа роста, который Г. Харрод называет "гарантированный", что обеспечит полное использование капитала. Рядом с "гарантированным*" темпом роста Харрод использует понятие "природной" темпа экономического роста, который бы обеспечивал полную занятость. Соотношение между "гарантированный" и "естественным" темпами роста определяет состояние экономики.

Согласно этой моделью: 1) если темпы роста трудовых ресурсов опережают темпы роста капитала, то фактический объем производства начинает превышать ожидаемый, стимулируя дальнейший рост инвестиций и экономики в целом; 2) если темпы роста трудовых ресурсов за меньшие темпы роста капитала, то фактический объем производства сократится вследствие недостатка трудовых ресурсов и возникнет депрессия.

Сходство рассмотренных моделей обусловила их сочетание в модель Домара - Харрода, а ее модификации получили широкого практического применения. Ключевыми элементами модели Домара - Харрода является величина и склонность к сбережениям. Главные особенности модели Домара - Харрода можно свести к следующим: модель основывается на капитальной теории стоимости; в основу модели положен принцип, согласно которому при росте капитала происходит пропорциональный рост труда; модель не учитывает технологических изменений; в модели основным фактором экономического роста является совокупный спрос; в модели принимается, что инвестиции (/) равны сбережениям (5); чистые инвестиции тождественны приросту капитала. Величину экономического роста можно вычислить по формулам

где к - доля прироста капитала (Я) в приросте общей величины общественного продукта (В).

Согласно модели Домара - Харрода можно сделать вывод: экономический рост возможен в результате увеличения сбережений в национальном доходе или повышения эффективности использования капитала.

где У, У,_!" У,_ 2 - национальный доход соответственно в годах г -1, г - 2; 8 - предельная склонность к сбережению; (1-а) - предельная склонность к потреблению; Ь - коэффициент акселерации; И" - автономные инвестиции в году

Это уравнение отражает зависимость между национальным доходом и инвестициями. Если инвестиции превышают сбережения, то экономика будет испытывать недостаток средств для удовлетворения инвестиционного спроса, а в противном случае в экономике будет иметь место неполное использование инвестиционных ресурсов. Задачи государственного регулирования при этом должна сводиться до полного использования национального дохода как источника эффективного спроса, при этом должно выдерживаться условие: 8 + с = 1.

неокейнсианский модели Хикса - Семуелсона моделируется объем стимулированных инвестиций экономики. Аналитически это можно представить через уравнение

Взаимодействие кейнсианской и неокейнсианский моделей роста отражена в модели мультипликатора-акселератора Хикса, которую аналитически можно отразить с помощью уравнения

где И г - объем стимулированных инвестиций в году г; Ь - коэффициент акселерации, который показывает, сколько единиц дополнительного основного капитала требуется для производства дополнительной единицы продукции; В в В |в1 - объем национального дохода в текущем и в предыдущем годах.

Если В, меньше В,_і" то это означает, что предприниматели частично или полностью не восстанавливают изношенный капитал.

Итак, модели экономического роста, основанные на неоклассической, кейвсіанською, неокейнсіавською экономическими школами, используют во время исследования экономического роста предельные показатели (предельную производительность капитала, предельная производительность труда, предельная эффективность капитала). Этот методологический подход дает возможность исследовать закономерности роста ВВП, национального дохода, других макроэкономических показателей преимущественно в условиях стационарного экономического роста, когда соотношение между основными количественно определенными показателями остаются в динамике неизменными.

в Отношении экономики Украины активные исследования экономического роста проводят: Институт экономического прогнозирования

HAH Украины, Национальный институт стратегических исследований, которые работают над секторальными моделями прогнозирования и моделирования сбалансированных темпов экономического роста; Департамент макроэкономического прогнозирования НБУ, что работает над системой прогнозов монетарных переменных; Советом национальной безопасности и обороны Украины, которая работает над моделями управляемого экономического роста; Институт региональных исследований НАН Украины, который имеет ряд наработок в сфере разработки моделей стратегического развития общественных территориальных систем.

в Зависимости от того, как соотносятся факторы внешнего и внутреннего влияния, в современной практике макроэкономического моделирования экономического роста национальной экономики выделяют: преимущественно эндогенно ориентированная модель экономики Украины; преимущественно экзогенно зависимую модель экономики Украины; экономическую модель устойчивого (сбалансированного) развития; новую экономическую диверсифицированную модель (смешанного типа). Оценка этих моделей подтверждает необходимость активной государственной поддержки эндогенно ориентированной модели экономического роста, которая бы активизировала прежде всего внутренний совокупный спрос. Базовыми составляющими такой модели являются: проведение экономических и социальных реформ, расширение емкости потребительского рынка, повышения конкурентоспособности товаров и услуг на внутреннем рынке, становление мощного среднего класса, ограничение объемов внешних заимствований, совершенствования механизмов сотрудничества с международными финансовыми институтами, развитие рыночной инновационной инфраструктуры, усилению роли третьего сектора в регулировании рыночной экономики, усиления инвестиционной активности экономики путем использования монетарных переменных, нормализация денежного обращения, снижения материалоемкости и энергоемкости производства.

Модели экономического роста - это экономико-математические модели, описывающие изменение во времени экономических показателей, характеризующих развитие и рост экономики в целом, ее отраслей, отдельных экономических субъектов.

Модели экономического роста содержат три основные зависимости реального (нефинансового) сектора экономики: производственную функцию, функцию предложения труда и функцию предложения капитала , которые задают тренд роста производственного потенциала страны. При исследовании этих моделей ищется ответ на вопрос: как обеспечить совокупный спрос на уровне тренда экономического роста?

Поскольку объектом исследования являются изменения экономических показателей во времени, то параметры модели оказываются функциями от времени. В тех уравнениях, где все параметры относятся к одному и тому же периоду времени, индекс периода времени t не применяется.

Современные модели экономического роста сформировались на основе двух направлений - кейнсианской теории равновесия и неоклассической теории производства.

Большое распространение получили построенные независимо друго от друга простейшие модели экономического роста Р. Харрода (1939) и Е. Домара (1947), соответствующие кейнсианской концепции функционирования национальной экономики (неокейнсианские ).

Они основаны на предпосылках:

3) рост национального дохода является функцией только накопления капитала, а все остальные факторы, влияющие на рост капиталоотдачи (степень использования достижений НТП , улучшение организации производства), исключаются. Другими словами, предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемкости зависит только от темпов роста национального дохода;

4) капиталоемкость не зависит от соотношения цен производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.

Модель Домара - математическая модель экономического роста, описывающая двойственную роль инвестиций в расширении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени.

В формализованном виде модель Е. Домара представляет собой уравнение:

Или ,

где I - ежегодные чистые инвестиции; k - капиталоотдача (т.е. ).

В этой модели вычисляется темп роста чистых инвестиций , который обеспечивает полную занятость в экономике.

Модель Харрода - математическая модель экономического роста, в которой основное внимание уделяется темпу, с которым национальный доход должен увеличиваться, чтобы удовлетворить условию равновесия в кейнсианской экономической теории.

Модель Р. Харрода основана на кейнсианском условии макроэкономического равновесия . В ней используются две формулы - условие статического равновесия и условие динамического равновесия.

где - капиталоемкость; - доля сбережений в национальном доходе.

где t - индекс периода времени.

В этой модели прирост национального дохода в периоде t - это гарантированный темп роста , который обеспечивает динамическое равновесие между фактическими сбережениями и предполагаемыми инвестициями. Он не достигается автоматически, поэтому для достижения такого динамического равновесия необходимо государственное регулирование экономики.

Эти модели во многом носят теоретический и абстрактный характер, т.е. отражают наиболее общие зависимости процесса производства: между накоплением, потреблением и темпом роста общественного продукта (национального дохода) при неизменном органическом строении капитала.

Посткейнсианское направление (Дж. Робинсон) в основу своего анализа теории экономического роста положило идею о том, что темпы роста общественного продукта зависят от распределения национального дохода. Распределение при этом является функцией накопления капитала, а скорость его накопления определяет норму прибыли и ее долю в национальном доходе.

В основе неоклассического направления лежит идея саморегулирования рыночной системы и ее оптимальности, выражающейся в наиболее эффективном использовании факторов производства. Неоклассические модели экономического роста основаны на использовании производственной функции Кобба-Дугласа . Как уже отмечалось выше, они включают и НТП в число факторов экономического роста. В этой связи различают производственную функцию с экзогенным и эндогенным фактором НТП.

В первом случае, т.к. НТП происходит во времени, в производственную функцию Кобба-Дугласа введен фактор времени, учитывающий темпы НТП (функция Я. Тинбергена , 1942 г.):

где r - темп роста НТП; t - время.

«Эндогенный НТП» проявляется в изменении соотношения между трудом и капиталом. Предполагается, что эти факторы производства взаимозаменяемы, что приводит к необходимости расчета эластичности замещения этих факторов. Она указывает, на сколько процентов изменяются затраты капитала при изменении затрат труда на 1 %.

Модель Солоу (1957) - модель экономического роста в зависимости от уровня технического прогресса. В этой модели используется производственная функция, в которой выпуск продукта является функцией капитала и труда. Капитал может замещаться трудом, но эти факторы не являются совершенно взаимозаменяемыми.

Данную модель характеризует система уравнений:

Y = f(K, L) - производственная функция с двумя переменными.

S = APS*Y - функция сбережений от величины национального дохода.

?I = ?K - чистые инвестиции (прирост капитала).

I = S - правило равновесия.

L = L 0 e t - трудовые ресурсы возрастают постоянными темпами.

?Y/?K = W - ставка заработной платы равна производительности дополнительной единицы труда.

Естественным темпом роста выступает прирост численности рабочей силы. Если предложение рабочей силы увеличилось в результате естественного прироста населения, то при прежней структуре труда и капитала часть рабочей силы останется безработной. Однако безработица ведет к снижению заработной платы, и предприниматели уже выбирают комбинацию ресурсов с относительно меньшим использованием капитала, восстанавливая тем самым равновесие.

Конкретная комбинация труда и капитала в соответствии с производственной функцией определяет уровень совокупного дохода, а он в свою очередь - величину сбережений. Так как в условиях равновесия сбережения равны инвестициям, которые тождественны приросту капитала, то экономика перейдет к новому состоянию. Таким образом, новый цикл экономического роста получит импульс от естественного прироста трудовых ресурсов.

Данная классическая модель утверждает, что существует не только возможность равновесного экономического роста - развития экономики при полной занятости и равенстве совокупного спроса совокупному предложению - но и что это состояние является устойчивым. При отклонении от равновесного состояния вступает в действие механизм взаимозаменяемости факторов производства, способный восстановить равновесие.

Все модели экономического роста позволяют осуществлять его эффективное прогнозирование, что позволяет более целенаправленно осуществлять государственную политику регулирования экономики.

Модели экономического роста – это экономико-математические модели, описывающие изменение во времени экономических показателей, характеризующих развитие и рост экономики в целом, ее отраслей, отдельных экономических субъектов.

Модели экономического роста содержат три основные зависимости реального (нефинансового) сектора экономики: производственную функцию, функцию предложения труда и функцию предложения капитала, которые задают тренд роста производственного потенциала страны. При исследовании этих моделей ищется ответ на вопрос: как обеспечить совокупный спрос на уровне тренда экономического роста?

Современные модели экономического роста сформировались на основе двух направлений – кейнсианской теории равновесия и неоклассической теории производства.

1) рост национального дохода является функцией только накопления капитала, а все остальные факторы, влияющие на рост капиталоотдачи (степень использования достижений НТП, улучшение организации производства), исключаются. Другими словами, предполагается, что спрос на капитал при данной капиталоемкости зависит только от темпов роста национального дохода;

2) капиталоемкость не зависит от соотношения цен производственных факторов, а определяется лишь техническими условиями производства.

Модель Домара – математическая модель экономического роста, описывающая двойственную роль инвестиций в расширении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени.

В формализованном виде модель Е. Домара представляет собой уравнение:

или ,

где I – ежегодные чистые инвестиции; k – капиталоотдача (т.е. ).

Модель Харрода – математическая модель экономического роста, в которой основное внимание уделяется темпу, с которым национальный доход должен увеличиваться, чтобы удовлетворить условию равновесия в кейнсианской экономической теории.

Модель Р. Харрода основана на кейнсианском условии макроэкономического равновесия . В ней используются две формулы – условие статического равновесия и условие динамического равновесия.

где – капиталоемкость; – доля сбережений в национальном доходе.

где t – индекс периода времени.

В этой модели прирост национального дохода в периоде t – это гарантированный темп роста , который обеспечивает динамическое равновесие между фактическими сбережениями и предполагаемыми инвестициями. Он не достигается автоматически, поэтому для достижения такого динамического равновесия необходимо государственное регулирование экономики.

В основе неоклассического направления лежит идея саморегулирования рыночной системы и ее оптимальности, выражающейся в наиболее эффективном использовании факторов производства. Неоклассические модели экономического роста основаны на использовании производственной функции Кобба-Дугласа. Как уже отмечалось выше, они включают и НТП в число факторов экономического роста. В этой связи различают производственную функцию с экзогенным и эндогенным фактором НТП.

где r – темп роста НТП; t – время.

Модель Солоу (19167) – модель экономического роста в зависимости от уровня технического прогресса. В этой модели используется производственная функция, в которой выпуск продукта является функцией капитала и труда. Капитал может замещаться трудом, но эти факторы не являются совершенно взаимозаменяемыми.

Данную модель характеризует система уравнений:

Y = f(K, L) – производственная функция с двумя переменными.

S = APS*Y – функция сбережений от величины национального дохода.

∆I = ∆K – чистые инвестиции (прирост капитала).

I = S – правило равновесия.

L = L 0 e t – трудовые ресурсы возрастают постоянными темпами.

∆Y/∆K = W – ставка заработной платы равна производительности дополнительной единицы труда.

Конкретная комбинация труда и капитала в соответствии с производственной функцией определяет уровень совокупного дохода, а он в свою очередь – величину сбережений. Так как в условиях равновесия сбережения равны инвестициям, которые тождественны приросту капитала, то экономика перейдет к новому состоянию. Таким образом, новый цикл экономического роста получит импульс от естественного прироста трудовых ресурсов.

Данная классическая модель утверждает, что существует не только возможность равновесного экономического роста – развития экономики при полной занятости и равенстве совокупного спроса совокупному предложению – но и что это состояние является устойчивым. При отклонении от равновесного состояния вступает в действие механизм взаимозаменяемости факторов производства, способный восстановить равновесие.

Проблемы обеспечения экономического роста всегда волновали ученых. Современные экономические теории роста сформировались на основе кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории Дж.

М. Кларка.

В сороковых годах XX века были заложены основы неокейнсианской теории роста. Кейнсианцы Е. Домар и Р. Харрод при построении своих моделей используют тот же логический инструментарий, что и Кейнс, но вместе с тем их модели имеют некоторые различия .

Наиболее простой для понимания является модель Е.Домара 1 , предложенная в конце 1940-х годов.

Модель Домара основывается на следующих посылках:

В модели представлен только рынок благ, который сбалансирован;

Технология производства основывается на производственной функции Леонтьева, которая отражает использование взаимодополняемых ресурсов;

Выпуск зависит только от одного ресурса - капитала;

"Домар Евсей (р. 1914) -американский экономист.

На рынке труда существует избыточное предложение труда;

Выбытие капитала отсутствует;

Величины средней производительности капитала и нормы сбережений стабильны в течение периода.

В модели Домара основным фактором увеличения спроса и предложения является прирост автономных инвестиций.

Макроэкономическое равновесие устанавливается при равенстве прироста производства и прироста доходов, расходуемых на блага. Для его достижения Е. Домар предложил систему, состоящую из трех уравнений: уравнения спроса, уравнения предложения и уравнения, выражающего равенство спроса и предложения.

Уравнение спросаравно произведению прироста инвестиций на мультипликатор:

Уравнение предложения основывается на предпосылке: инвестиции, осуществляемые в текущем периоде, увеличивают капитал в будущем и представляют произведение двух элементов: поелельной производительности капитала а и прироста капитала

Поскольку прирост капитала обеспечивается cootrctctrvtouuim объемом инвестиций, то формула предложения принимает віщ Равновесный эконо

мический рост достигается при условии равенства спроса и предложения:

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, то уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций:

Левая часть уравнения выражает годовой темп роста дохода или инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым темпом а х MPS.

Е. Домар пришел к выводу о существовании равновесного темпа прироста реального дохода, при котором производственные мощности используются полностью.

Развитием модели Домара выступает модель Харрода 1 .

"Харрод Рой (1900-1978) - английский экономист.

Отличие модели Р. Харрода от модели Домара состоит в том, что он обосновывал свои выводы не на использовании мультипликатора, а на применении акселератора.

Р. Харрод основывался на том, что накопление представляет постоянную долю национального дохода, предельная и средняя склонность к накоплению (сбережения) равны между собой. Он использует эндогенную функцию инвестиций, и в этом случае объем осуществляемых капиталовложений есть функция прироста доходов между двумя периодами I t = v(Y t - K f _i). В его модели поведение предприниматели зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги. Анализируя ожидания предпринимателей, Харрод пришел к выводу, что производители планируют объем собственного производства, исходя из ситуаций, сложившихся в экономике в предшествующий период:

а) если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными;

б) если спрос в экономике был выше предложения, то они увеличат темпы расширения производства;

в) если же предложение товаров превышало спрос, то они снизят темпы роста.

Предположение равенства спроса и предложения в предшествующем периоде позволило Р. Харроду представить равновесный темп прироста объема выпуска следующим образом:

Выражение, где и - акселератор, Харрод назвал гарантирован

ным темпом роста.

Гарантированный темп роста - а) такой темп роста, при котором производители будут удовлетворены тем, что они делают; б) линия развития, на которую настраиваются производи- телии; в) линия динамического (поступательного непрерывного) развития.

Поддерживая «гарантированный» темп роста, можно обеспечить полное использование производственных мощностей, но полная занятость при этом достигаться будет не всегда.

Помимо «гарантированного» темпа роста Р. Харрод ввел понятие естественного темпа роста.

Естественный темп роста - это максимальный темп роста ВВП, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом.

Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочарованы в своих ожиданиях и снизят объем ввшуска и инвестиций. Если же гарантированнвій темп роста окажется меньше естественного, то фактический темп роста превысит гарантированный, так как избыток трудовых ресурсов позволит увеличить инвестиции.

Идеальное динамическое равновесие в модели Харрода наблюдается при равенстве трех темпов роста: гарантированного, естественного и фактического. Рассмотрим модель Р. Харрода на примере.

Пример 3.5

Предположим, что первоначально экономика находилась в состоянии равновесия (Y AD = Y AS = 200 ден. ед.), MPS и А были равны соответственно 0,4 и 2. Тогда, в соответствии с моделью Харрода, гарантированный темп роста составит 0,25 0,4/(2 - 0,4). Это значит, что в І-ом периоде равновесие будет сохраняться, если предприниматели запланируют объем производства, равный 250 ден. ед.: 200 + 0,25 х 200.

Знание выпуска позволяет определить объем инвестиций, необходимый для расчета совокупного спроса:

I = 2 х (250 - 200) = 100 ден. ед.

Совокупный спросв условиях равновесия составит:

Произведенные расчеты показывают, что объем спроса равен объему предложения и равновесие в экономике сохраняется. Если же предприниматели сделают излишне оптимистические прогнозы об изменениях объема спроса и расширят производство в большем объеме, чем необходимо для сохранения равновесия, например до 280 ден. ед., то их потребности в инвестициях составят 160 ден. ед.: 2 х (280-200).

Это в конечном итоге приведет к превышению совокупного спроса по сравнению с величиной совокупного предложения: Y ad = 160/0,4 = 400. Обнаружив дефицит, предприниматели попытаются снова расширить инвестиции, но это вновь приведет к неравновесию.

Модели Домара и Харрода хорошо описывали реальные процессы экономического роста в 1920-50 гг., но для 1950-70-х годов наиболее удобной является модель Р. Солоу 1 * , представителя неоклассического направления.

Модель Солоу - это непрерывная односекторная модель экономической динамики (в которой представлены только фирмы и домашние хозяйства), показывающая взаимосвязь накопления капитала и сбережений населения.

Ученый показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Для создания своей модели он использовал :

Совершенную конкуренцию на рынке факторов производства и полную занятость;

Функцию Кобба-Дугласав которой труд и капи

тал являются взаимозаменяющими факторами, а степенные коэффициенты показывают, насколько увеличится объем производства (национального дохода), если соответствующий производственный фактор увеличится на 1%;

Убывающую предельную производительность капитала, в то время как у Харрода капиталоемкость (отношение капитала к выпуску) была постоянна;

Постоянную отдачу от масштаба;

Неизменную норму выбытия капитала и др.

Условия равенства спроса и предложения на одного занятого Солоу представил в следующем виде:

где с и / - потребление и инвестиции в расчете на одного занятого; у -совокупный спрос в расчете на одного занятого.

Если потребление на одного занятого выразить через норму сбережения (APS), то совокупный спрос будет определяться по формуле:

Преобразовывая эту формулу, получим уравнение спроса на произведенный продукт: у = i!APS.

Солоу Роберт (р. 1924) -американский экономист, лауреат Нобелевской премии 1987 г. за вклад

в развитие теории экономического роста.

Теперь обозначилчерез к и перепишем исходную функ

цию в форме взаимосвязи между производительностью и капиталовооруженностью (фондовооруженностью): у =f(k\

Таким образом, равновесие наблюдается при условии:

Р. Солоу пришел к выводу: динамика объема выпуска зависит от объема капитала, а объем капитала меняется под воздействием инвестиций и изменения нормы выбытия d. В свою очередь, инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления (сбережения).

Графическое изображение этой ситуации дано на рис. 3.4, который показывает установление долгосрочного равновесия при пересечении кривых выбытия и инвестиций.

Рис. 3.4 - Определение равновесного уровня фондовооруженности труда

Если величина к\ ниже к/ (величина капиталовооруженности в состоянии долгосрочного устойчивого равновесия), то валовые инвестиции будут больше коэффициента выбытия и запас капитала начнет возрастать на величину чистых инвестиций. В случае превышения к 2 над к/ запас капитала будет сокращаться.

Рост нормы накопления приводит К смещению Кривой инвестиций?"і в положение и наступлению нового равновесия, характеризующегося более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда.

Введение в модель фактора роста населения привело к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности -

Учет в модели Р. Солоу фактора технического прогресса изменяет исходную производственную функцию. Она становится трудосберегающей и принимает вид:

где Е - эффективность труда; L*E - численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е.

Рис. 3.5 - Влияние фактора роста населения на долгосрочное равновесие

Расчет новых показателей производительности труда и фондовооруженности и приравнивание объема спроса и предложения позволили Р. Солоу прийти к выводу о положительном влиянии технического прогресса на увеличение выпуска продукции на душу населения.

Выделяют следующие типы технического прогресса :

1) нейтральный, если он не сопровождается изменением доли труда и капитала в национальном доходе. Этот тип прогресса имеет свои разновидности:

Нейтральный по Харроду, в котором эффект технического прогресса вменяется труду и выступает в виде условного увеличения трудовых ресурсов. В алгебраическом виде функция выпуска имеет вид: у =

Нейтральный по Хиксу, в котором эффективность всех факторов увеличивается в одинаковой пропорции, т. е. к располагается перед f -у =

Нейтральный по Солоу, в котором сохраняется неизменным равенство между оплатой труда и предельной производительностью труда и дальнейшее увеличение затрат труда невыгодно;

2) трудосберегающий технический прогресс, который сопровождается снижением доли труда в национальном доходе.

Американский экономист Э. Фелпс, развивая модель Солоу, сформулировал «золотое правило» накопления .

«Золотое правило» накопления - а) правило выбора оптимального объема капиталовооруженности для максимизации объема потребления на одного занятого; б) правило определения максимальной величины средней нормы потребления на одного занятого при равенстве темпа прироста капитала и предельной производительности капитала; в) правило поведения субъектов: каждое поколение дожно сберегать для будущих поколений такую же часть национального дохода, которую оно получает от предыдущих.

Согласно этому правилу, если норма сбережения равна эластичности ввшуску по капиталу, то в растущей экономике, где существует постоянная отдача капитала, средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

Представим эту ситуацию графически. Если по оси абсцисс расположить устойчивый уровень фондовооруженности V, а по оси ординат - совокупный спрос у*, состоящий из потребления и инвестиций в условиях устойчивого роста, тогда кривая выбытия капитала d* и кривая f(k*) будут иметь вид, такой же, как на рис. 3.4.

Обозначим устойчивый уровень фондовооруженности и уровень потребления, соответствующий оптимальной норме накопления, соответственно к** и с**. Тогда максимальный уровень потребления достигается в точке Е (рис. 3.6).

Рис. 3.6 - «Золотое правило» Фелпса

Если в экономике выбран уровень вооруженности, то объем выпуска

увеличивается быстрее, чем величина выбытия, и разница между ними, равная потреблению, растет. И наоборот, если выбран уровень вооруженности к* > к**, то увеличение объема выпуска будет меньше роста выбытия и разница между ними, равная потреблению, уменьшается. В точке Е предельный продукт капитала равен норме выбытия (МР К = d), ас учетом роста населения п и технического прогресса g это равенство примет вид МР К = d + п + g.

Если в исходном состоянии экономика имеет запас капитала больше, чем по «золотому правилу», то необходима программа по снижению нормы накопления.

Реализация этой программы приведет к росту потребления и снижению инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия. Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку текущий запас капитала чрезмерно высок. И наоборот, если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем по «золотому правилу», то необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения.