1. Закономерности в атомных спектрах. Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металлов испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий (линейчатый спектр). Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Линии в спектрах расположены не беспорядочно, а сериями. Расстояние между линиями в серии закономерно уменьшается по мере перехода от длинных волн к коротким.
Швейцарский физик Й. Бальмер в 1885 году установил, что длины волн серии в видимой части спектра водорода могут быть представлены формулой (формула Бальмера): 0 = const, n = 3, 4, 5,… R = 1,09·10 7 м -1 – постоянная Ридберга, n = 3, 4, 5,… В физике постоянной Ридберга называют и другую величину равную R = R ·с. R = 3,29·10 15 c -1 или
1895 г. - открытие Х-лучей Рентгеном 1896 г. - открытие радиоактивности Беккерелем 1897 г. - открытие электрона (Дж.Томсон определил величину отношения q/m) Вывод: Атом имеет сложное строение и состоит из положительных (протоны) и отрицательных (электроны) частиц
В 1903 году Дж. Дж. Томсон, предложил модель атома: сфера, равномерно заполненная положительным электричеством, внутри которой находятся электроны. Суммарный заряд сферы равен заряду электронов. Атом в целом нейтрален. Теория такого атома давала, что спектр должен быть сложным, но никоим образом не линейчатым, что противоречило экспериментам.
В 1899 г. открыл альфа - и бета-лучи. Вместе с Ф. Содди в 1903 г. разработал теорию радиоактивного распада и установил закон радиоактивных превращений. В 1903 году доказал, что альфа-лучи состоят из положительно заряженных частиц. В 1908 г. ему была присуждена Нобелевская премия. Резерфорд Эрнест (1871–1937) английский физик, основоположник ядерной физики. Исследования посвящены атомной и ядерной физике, радиоактивности.
2. Ядерная модель атома (модель Резерфорда). Скорость – частиц = 10 7 м/с = 10 4 км/сек. – частица имеет положительный заряд равный +2 е. Схема опыта Резерфорда Рассеянные частицы ударялись об экран из сернистого цинка, вызывая сцинтилляции – вспышки света.
Большинство α-частиц рассеивалось на углы порядка 3° Отдельные α-частицы отклонялись на большие углы, до 150º (одна из нескольких тысяч) Такое отклонение возможно лишь при взаимодействии практически точечного положительного заряда – ядра атома – с близко пролетающей α-частицей.
Малая вероятность отклонения на большие углы свидетельствует о малых размерах ядра: 99,95% массы атома сосредоточено в ядре м м
М Радиус ядра R (10 14 ÷)м и зависит от числа нуклонов в ядре.
F F
Однако, планетарная модель была в явном противоречии с классической электродинамикой: электрон, двигаясь по окружности, т.е. с нормальным ускорением, должен был излучать энергию, следовательно, замедлять скорость и упасть на ядро. Модель Резерфорда не могла объяснить, почему атом устойчив Планетарная модель атома
БОР Нильс Хендрик Давид (1885–1962) датский физик-теоретик, один из создателей современной физики. Сформулировал идею о дискретности энергетических состояний атомов, построил атомную модель, открыв условия устойчивости атомов. Создал первую квантовую модель атома, основанную на двух постулатах, которые прямо противоречили классическим представлениям и законам. 3. Элементарная теория Бора
1. Атом следует описывать как «пирамиду» стационарных энергетических состояний. Пребывая в одном из стационарных состояний, атом не излучает энергию. 2. При переходах между стационарными состояниями атом поглощает или излучает квант энергии. При поглощении энергии атом переходит в более энергетическое состояние.
ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии E n Поглощение энергии"> E n Поглощение энергии"> E n Поглощение энергии" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглощение энергии">
ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии E n Излучение энергии"> E n Излучение энергии"> E n Излучение энергии" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Излучение энергии">
Постулаты Бора 1. Электроны движутся только по определенным (стационарным) орбитам. При этом не происходит излучения энергии. Условие для стационарных орбит: из всех орбит электрона возможны только те, для которых момент импульса электрона, равен целому кратному постоянной Планка: n = 1, 2, 3,… главное квантовое число. m e v r = nħ
2. Излучение или поглощение энергии в виде кванта энергии h происходит лишь при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Энергия светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона: hv = E m – E n - Правило частот Бора m, n – номера состояний. ЕnЕn EmEm Поглощение энергии ЕnЕn EmEm Излучение энергии
Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> => Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ" title="Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ"> title="Уравнение движения электрона =>=> Радиус стационарных орбит: m e υr = nħ">
N , нм
Бор теоретически вычислил отношение массы протона к массе электрона m p /m e = 1847, это находится в соответствии с экспериментом. Все это было важным подтверждением основных идей, содержащихся в теории Бора. Теория Бора сыграла огромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913 – 1925 г.г.) были сделаны важные открытия, навсегда вошедшие в сокровищницу мировой науки.
Однако наряду с успехами в теории Бора с самого начала обнаружились существенные недостатки. Внутренняя противоречивость теории: механическое соединение классической физики с квантовыми постулатами. Теория не могла объяснить вопрос об интенсивностях спектральных линий. Серьезной неудачей являлась абсолютная невозможность применить теорию для объяснения спектров гелия (He) (два электрона на орбите, и уже теория Бора не справляется).
Стало ясно, что теория Бора является лишь переходным этапом на пути создания более общей и правильной теории. Такой теорией и являлась квантовая (волновая) механика. Дальнейшее развитие квантовой механики привело к отказу от механической картины движения электрона в поле ядра.
4. Опыт Франка и Герца Существование дискретных энергетических уровней атома и доказательство правильности теории Бора подтверждается опытом Франка и Герца. Немецкие ученые Джеймс Франк и Густав Герц, за экспериментальные исследования дискретности энергетического уровня получили Нобелевскую премию в 1925 г.
Такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетических уровней атомы ртути могут воспринимать энергию бомбардирующих электронов только порциями: либо Е 1, Е 2, Е 3 … - энергии 1-го, 2-го и т.д. стационарных состояний. при увеличении U вплоть до 4,86В ток I возрастает монотонно, при U = 4,86В ток максимален, затем резко уменьшается и возрастает вновь. дальнейшие максимумы тока наблюдаются при U = 2·4.86 B, 3·4.86 B...
При U
Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию ΔЕ 1 и перешедшие в возбужденное состояние, спустя время ~ с должны вернуться в основное состояние, излучая, согласно второму постулату Бора фотон с частотой (правило частот): При этом длина волны светового кванта: - что соответствует ультрафиолетовому излучению. Опыт действительно обнаруживает ультрафиолетовую линию с
В нормальных условиях атомы не излучают (как и в стационарном состоянии). Чтобы вызвать излучение атомов, надо увеличить их внутренню энергию. Спектры изолированных атомов носят ограниченный характер.
Причем линии в спектре атома, в том числе и атоме водорода, расположены не хаотично, а объединяются в группы, которые называются спектральными сериями. Фор-ла, опред знач-е длины волны в кажд из серии: ν=1/λ=R(1/n 2 – 1/m 2). n=n+1, n+2,.. λ=1,2,3,… (сериальная ф-ла) R=1,092*10м -1 пост-я Ридберга. В общем случае записывают 1/λ=Rz 2 (1/n 2 – 1/m 2).
Энергия фотона преш-го с уровня n на m: hv =E m -E n =(hz 2 me 4 /(4πε 0) 2 2ħ 2)(1/n 2 -1/m 2).
Серия Лаймона – ν=1/λ=R(1/1 – 1/n 2), n=2,3,4…,в УФ области.
Серия Бальмера – ν=1/λ=R(1/2 2 – 1/n 2), n=3,4,5… видимая область и близкая УФ. Серия Пашена – ν=1/λ=R(1/3 2 – 1/n 2), n=4,5,6…, инфракрасная область. Излучается в видимой и близкой УФ волнах. Все остльные серии лежат в ИК области света.
Постулаты Бора. Модель атома Бора.
Первую попытку сформулировать законы, которым подчиняется движение электронов в атоме предпринял Бор на основе представлений о том, что атом является устойчивой системой и что энергия, которую может излучать или поглощать атом, квантовая. 1) Для того, чтобы исключить 1-й недостаток модели Резенфорда, он предположил, что из всего многообразия орбит, которые вытекают из уравнения (1), в природе реализуются не все, а лишь некоторые устойчивые орбиты, которые он назвал стационарными, и, находясь на которых атом не излучает и не поглощает энергии. Стационарным орбитам отвечают устойчивые состояния атома, причем энергии, к-му обладает атом в этих состояниях, образуют дискретный ряд значений: E1, E2, E3…,En. Двигаясь по стационарной орбите электрон приобретает момент импульса, кратный приведенной постоянной кванта
h (в); m (индекс е) * v (инд. е) r = n h (в) (1), h (в) = n/2π, n=1,2,3… Т.е. при переходе с орбиты на орбиту меняется порциями, кратными h (в).
(1) – боровское правило контования или правило отбора стационарных орбит.
2) Для устранения 2-го противоречия модели Резенфорда, Бор предположил, что излучение или поглощение энергии атомом происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. При каждом таком переходе излучается квант энергии, равный разности энергий тел стационарных состояний, между которыми происходит квантовый скачок электрона, hν=En – Em (2) (n>m, излучение, n 2 постулата: 1) Атом обладает устойчивыми или стационарными состояниями, причем энергия атомов в этом состоянии образует дискретный ряд значений (постулат стационарных значений) E1, E2, E3…En. 2) Всякому излучению или поглощению энергии должен соответствовать переход атома из одного стационарного состояния в другое. При каждом таком переходе испускается монохроматическое излучение, частота которого определяется ν=(En – Em)/h(в) (правило частот Бора). Модель атома Бора.
1913 году. Бор принял новые постулаты квантовой механики, согласно которым на субатомном уровне энергия испускается исключительно порциями, которые получили название «кванты». Бор развил квантовую теорию еще на шаг и применил ее к состоянию электронов на атомных орбитах. Говоря научным языком, он предположил, что угловой момент электрона квантуется. Далее он показал, что в этом случае электрон не может находиться на произвольном удалении от атомного ядра, а может быть лишь на ряде фиксированных орбит, получивших название «разрешенные орбиты». Электроны, находящиеся на таких орбитах, не могут излучать электромагнитные волны произвольной интенсивности и частоты, иначе им, скорее всего, пришлось бы перейти на более низкую, неразрешенную орбиту. Поэтому они и удерживаются на своей более высокой орбите, подобно самолету в аэропорту отправления, когда аэропорт назначения закрыт по причине нелетной погоды. Однако электроны могут переходить на другую разрешенную орбиту. Как и большинство явлений в мире квантовой механики, этот процесс не так просто представить наглядно. Электрон просто исчезает с одной орбиты и материализуется на другой, не пересекая пространства между ними. Этот эффект назвали «квантовым прыжком», или «квантовым скачком». В картине атома по Бору, таким образом, электроны переходят вниз и вверх по орбитам дискретными скачками - с одной разрешенной орбиты на другую, подобно тому, как мы поднимаемся и спускаемся по ступеням лестницы. Каждый скачок обязательно сопровождается испусканием или поглощением кванта энергии электромагнитного излучения, который мы называем фотоном. Изучение спектров излучения сыграло большую роль в познании строения атомов. В первую очередь это касается спектров, обусловленных излучением невзаимодействующих друг с другом атомов. Эти спектры состоят из отдельных узких спектральных линий, и их называют линейчатыми. Наличие многих спектральных линий указывает на сложность внутреннего строения атома. Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию внутренней структуры атомов. Прежде всего, было замечено, что спектральные линии расположены не беспорядочно, а образуют серии линий. Изучая линейчатый спектр атомарного водорода
, Бальмер (1885 г.) установил некоторую закономерность. Для части линий соответствующие им частоты можно в современных обозначениях представить так: где w
- циклическая частота, соответствующая каждой спектральной линии (w
= 2πc
/l
), R
- постоянная, называемая постоянной Ридберга
: R
=2,07×10 16 c -1 . (2.2) Формулу (2.1) называют формулой Бальмера
, а соответству- Рис.2.1 ющую серию спектральных линий - серией Бальмера (рис.2.1). Основные линии этой серии находятся в видимой части спектра. В ультрафиолетовой части спектра - серия Лаймана
: а в инфракрасной части спектра – серия Пашена
: Все эти серии можно представить в виде обобщенной формулы Бальмера
: где - постоянное для каждой серии число: . Для серии Лаймана
, n
0 = 1, для серии Бальмера
и т. д. При заданном n
0 число n
принимает все целочисленные значения, начиная с n
0 + 1. Максимальной длине волны серии Лаймана
(3.12.3) отвечает n
= 2, это l
макс = 2πс
/w
мин = 8 с
/3R
= 121,6 нм. Соответствующую спектральную линию называют резонансной линией водорода. С ростом n
частота линий в каждой серии стремится к предельному значению , которое называют границей серии (рис.2.1). За границей серии спектр не обрывается, а становится сплошным. Это присуще не только всем сериям водорода, но и атомам других элементов. Таким образом, интересующая нас серия Бальмера заключена в спектральном интервале от 365 нм до 656 нм, т. е. действительно, все основные линии ее расположены в видимой области спектра. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома.
Излучение электромагнитных волн возможно при ускоренном движении зарядов. Атом в целом электрически нейтрален. С другой стороны известно, что в состав атома входят отрицательно заряженные электроны. Следовательно, в его состав должны входить также положительно заряженные частицы. Принятую в настоящее время модель атома предложил Резерфорд, базируясь на результатах своих опытов по рассеянию −частиц. В этих опытах очень тонкая золотая фольга облучалась пучком −частиц с довольно большой энергией. –частицами называют один из видов частиц, испускаемых некоторыми веществами при радиоактивном распаде. В то время уже были известны масса –частицы () и ее положительный заряд, равный удвоенному элементарному заряду (модулю заряда электрона). Проходя сквозь фольгу, –частицы рассеивались атомами вещества, т.е. отклонялись на некоторый угол от первоначального направления. Регистрация рассеянных частиц осуществлялась по вспышкам света, возникающим при их ударе об экран, покрытый сернистым цинком. В результате опытов оказалось, что почти все - частицы проходили сквозь фольгу, отклоняясь на очень небольшие углы. Однако было небольшое количество –частиц, которые отклонялись на очень большие углы (почти до 180 ). Проанализировав результаты опытов, Резерфорд пришел к выводу, что столь сильное отклонение −частиц возможно при их взаимодействии с положительно заряженной частью атома, в которой сосредоточена его основная масса. Размеры этой части можно оценить, если предположить, что −частица, отбрасывается в обратном направлении после «упругого лобового столкновения» с положительно заряженной частью атома. Для этого нужно приравнять кинетическую энергию −частицы к потенциальной энергии ее взаимодействия с этой частью атома в момент остановки −частицы: где V
- скорость −частицы, 2е –
ее заряд, Zе –
заряд положительной части атома, - минимальное расстояние, на которое −частица сможет приблизиться к положительной части атома (в атомной физике принято использовать Гауссову систему единиц). Положив в этом равенстве Z
= 79 (золото), V
=10 , =4·1,66·10 г = 6,6·10 г, получим Напомним, что, изучая свойства газов с помощью методов кинетической теории, можно определить размеры атомов. Найденные таким способом размеры для всех атомов имеют порядок 10 см. Таким образом, размер положительной части атома оказался на несколько порядков меньше размера атома. На основании этих оценок Резерфорд предложил ядерную (или планетарную) модель атома.
Весь положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в его ядре
, размер которого ≈ 10 см, пренебрежимо мал по сравнению с размером атома. Вокруг ядра движутся электроны, занимая огромную по сравнению с ядром область с линейным размером порядка 10 см. Однако, если принять эту модель, то становится непонятно, почему электроны не падают на ядро. Между электроном и ядром существует только кулоновская сила притяжения. Поэтому электрон не может покоиться. Он должен двигаться вокруг ядра. Но в этом случае, согласно законам классической физики, он должен излучать, причем на всех частотах, что противоречит опыту. Теряя энергию, электрон должен упасть на ядро (атом высветится). Оценки показали, что вся его энергия будет излучена за время порядка 10 с. Это и будет «время жизни» атома. Постулаты Бора.
Абсолютная неустойчивость планетарной модели Резерфорда и вместе с тем удивительная закономерность атомных спектров, и в частности их дискретность, привели датского физика Н.Бора к необходимости сформулировать (1913 г.) два важнейших постулата квантовой физики: 1. Атом может длительное время находиться только в определенных, так называемых стационарных состояниях
, которые характеризуются дискретными значениями энергии Е
1 , Е
2 , Е
3 , … В этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает. 2. При переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е
2 в стационарное состояние с меньшей энергией Е
1 происходит излучение кванта света (фотона) с энергией ћw
: Такое же соотношение выполняется и в случае поглощения, когда падающий фотон переводит атом с низшего энергетического уровня Е
1 на более высокий Е
2 , а сам исчезает. Соотношение (2.7) называют правилом частот Бора. Заметим, что переходы атома на более высокие энергетические уровни могут быть обусловлены и столкновением с другими атомами. Таким образом, атом переходит из одного стационарного состояния в другое скачками (их называют квантовыми).
Что происходит с атомом в процессе перехода этот вопрос в теории Бора остается открытым. Опыты Франка и Герца
. Эти опыты, проведенные в 1913г. дали прямое доказательство дискретности атомных состояний. Идея опытов заключается в следующем. При неупругих столкновениях электрона с атомом происходит передача энергии от электрона атому. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то атому может быть передана любая порция энергии. Если же состояния атома дискретны, то его внутренняя энергия при столкновении с электроном должна изменяться также Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенные порции энергии. Измеряя их, можно определить значения внутренних энергий стационарных состояний атома. Это и предстояло проверить экспериментально с помощью установки, схема которой показана на рис.2.2. В баллоне с парами ртути под давлением порядка 1 мм рт.ст
. (»130 Па
) имелись три электрода: К
- катод, С
- сетка и А
- анод. Таким образом, если какой-то электрон проходит сквозь сетку с энергией, меньшей 0,5 эВ, то он не долетит до анода. Только те электроны, энергия которых при прохождении сетки больше 0,5 эВ, попадут на анод, образуя анодный ток I
, доступный измерению. Рис.2.3 В опытах исследовалась зависимость анодного тока I
(измеряемого гальванометром G
) от ускоряющего напряжения V
(измеряемого вольтметром V
). Полученные результаты представлены на графике рис.2.3. Максимумы соответствуют значениям энергии Е
1 = 4,9 эВ
, Е
2 = 2 Е
1 , Е
3 = 3Е
1 и т. д. Такой вид кривой объясняется тем, что атомы действительно могут поглощать лишь дискретные порции энергии, равные 4,9 эВ. При энергии электронов, меньшей 4,9 эВ, их столкновения с атомами ртути могут быть только упругими
(без изменения внутренней энергии атомов), и электроны достигают сетки с энергией, достаточной для преодоления тормозящей разности потенциалов между сеткой и анодом. Когда же ускоряющее напряжение V
становится равным 4,9 эВ, электроны начинают испытывать вблизи сетки неупругие
столкновения, отдавая атомам ртути всю энергию, и уже не смогут преодолеть тормозящую разность потенциалов в пространстве за сеткой. Значит, на анод А
могут попасть только те электроны, которые не испытали неупругого столкновения. Поэтому, начиная с ускоряющего напряжения 4,9В
анодный ток I
будет уменьшаться. При дальнейшем росте ускоряющего напряжения достаточное число электронов после неупругого столкновения успевает приобрести энергию, необходимую для преодоления тормозящего поля за сеткой. Начинается новое возрастание силы тока I
. Когда ускоряющее напряжение увеличится до 9,8В
, электроны после одного неупругого столкновения (примерно на середине пути, когда они успевают набрать энергию 4,9эВ
) достигают сетки с энергией 4,9эВ
, достаточной для второго неупругого столкновения. При втором неупругом столкновении электроны теряют всю свою энергию, и не достигают анода. Поэтому анодный ток I
начинает опять уменьшаться (второй максимум на графике). Аналогично объясняются и последующие максимумы. Из результатов опытов следует, что разница внутренних энергий основного состояния атома ртути и ближайшего возбужденного состояния равна 4,9эВ
, что и доказывает дискретность внутренней энергии атома. Аналогичные опыты были проведены в дальнейшем с атомами других газов. И для них были получены характерные разности потенциалов, их называют резонансными потенциалами или первыми потенциалами возбуждения. Резонансный потенциал соответствует переходу атома из основного состояния (с минимальной энергией) в ближайшее возбужденное. Для обнаружения более высоких возбужденных состояний была использована более совершенная методика, однако принцип исследования оставался тем же. Итак, все опыты такого рода приводят к заключению, что состояния атомов изменяются лишь дискретно. Опыты Франка и Герца подтверждают также и второй постулат Бора - правило частот. Оказывается, что при достижении ускоряющего напряжения 4,9В
пары ртути начинают испускать ультрафиолетовое излучение с длиной волны 253,7нм
. Это излучение связано с переходом атомов ртути из первого возбужденного состояния в основное. Действительно, из условия (2.7) следует, что Этот результат хорошо согласуется с предыдущими измерениями. Похожая информация. К концу 19 века уже в течение 150 лет в Европейских физических лабораториях проводились опыты по исследованию светового излучения различных нагретых газов. С помощью различных оптических приборов было экспериментально установлено, что излучение невзаимодействующих друг с другом атомов состоит из отдельных спектральных линий. Линии в атомных спектрах расположены не беспорядочно, а объединяются в группы, называемые спектральными сериями.
Линейчатые спектры атомов имеют индивидуальную структуру, однако были выявлены общие закономерности. В 1885 г. швейцарский школьный учитель математики Йохан Бальмер обнаружил, что длины волн серии линий атома водорода, лежащей в области видимого спектра связаны соотношением n = R (1/n 2 – 1/m 2), R=3.29 10 15 Гц – постоянная Ридберга, n и m – целые числа. Исходя из полученной формулы, Бальмер предсказал существования спектральных серий водорода в ультрафиолетовой и инфракрасной области, которые были обнаружены спустя 20 лет. Частоты линий других атомов могут быть представлены в виде разность двух термов,
имеющих более сложный вид, чем для атомов водорода. Открытие радиоактивности
В первые годы ХХ века были обнаружены новые типы излучений - радиоактивные
, названные a, b, и g-излучением. Явление радиоактивности занимались Антуан Беккерель (1852-1908) и супруги Пьер (1859-1906) и Мари 1867-1934) Кюри. Опыты Резерфорда
В 1907 г. профессор физики Манчестерского университета Эрнст Резерфорд (1871-1937), изучавший проблемы радиоактивности, и его сотрудники исследовали прохождение a-частиц через тонкую металлическую фольгу. a-частицы испускались некоторым радиоактивным веществом, имели скорость порядка 10 9 см/с и положительный заряд, равный удвоенному электронному. При прохождении через фольги большинство a-частицы отклонялись от первоначального направления на некоторые незначительные углы. Оказалось однако, что некоторое количество a-частиц отклоняется на углы порядка 180 0 , что согласно классической теории рассеяния, возможно только в том случае, если внутри атома имеется чрезвычайно сильное ЭМ поле, сконцентрированное в малом объеме и создаваемое зарядом большой массы. Пример. Противоречие с моделью атома Томсона.
Атом – положительно заряженный шар, внутри которого находится электрон. При отклонении электрона от положения равновесия возникает квазиупругая сила, под действием которой электрон будет совершать колебания и испускать упругие эл.магн. волны. Основываясь на экспериментальных данных Резерфорд в 1911 г. предложил ядерную модель атома:
ü в центре атома расположено тяжелое положительно заряженное ядро с зарядом Ze и размерами, не превышающими 10 -12 м; ü вокруг ядра расположено Z электронов, распределенных по всему объему, занимаемому атомом, размеры атома порядка В опытах Резерфорда отклонения a-частиц обусловлено действием на них атомных ядер. Вопрос о том, как конкретно электроны распределены вокруг ядра, оставался открытым. Резерфорд рассматривал возможность планетарной модели атома,
согласно которой электрона вращаются вокруг атомного ядра. Ядерная модель,
однако, оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики. Поскольку система неподвижных зарядов не может находиться в состоянии устойчивого равновесия, Резерфорду пришлось предположить, что электроны движутся вокруг ядра по криволинейным траекториям. Но в этом случае электрон движутся с ускорением, и согласно законам классической электродинамики он должен излучать эл.магн. волны, теряя при этом энергию, в результате чего должен в конечном счете упасть на ядро. Модель атома Бора.
Молодой датский студент Нильс Бор, прибывший в Манчестер в группу Резерфорда, увлекся планетарной моделью атома. В начале 1912 года Бор подготовил для Резерфорда работу «О строении атомов и молекул», в которой предполагал, что в рамках планетарной модели могут существовать некоторые стационарные орбиты электронов, которые каким-то образом должны быть связаны с формулой Планка-Эйнштейна Е=hn. Прорыв был сделан, когда Бор открыл для себя формулу Бальмера. Для разрешения возникших противоречий в 1913 г. Нильс Бор предложил два постулата
: 1. Из бесконечного числа электронных орбит, разрешенных классической механикой, в действительности реализуются только некоторые дискретные орбиты, удовлетворяющие определенным квантовым условиям. Электрон, находясь на такой орбите, не излучает ЭМ волн. 2. Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Величина кванта энергии равна разности энергий стационарных состояний hn = Е 1 – Е 2 Согласно постулату Бора осуществляются только те электронные орбиты, для которых момент импульса кратен постоянной Планка
L = mvR = n h/2p (впервые предположение о квантовании момента импульса было опубликовано Никольсоном в 1912 году). Используя классическое описание движения электрона как вращения в кулоновском поле ядра, Бор получил аналитические выражения для радиусов стационарных орбит и энергий соответствующих состояний атома: Где r 1 =0.53 A= 0.53 10 -10 м Теория Бора позволила объяснить спектры атома водорода. Рассчитанное теоретически значение постоянной Ридберга лишь на несколько процентов отличалось от полученного Бальмером. Теория Бора сочетала в себе классический и квантовый подходы к описанию атомных процессов. Она явилась переходным этапом на пути создания квантовой механики, в настоящее время имеет, в основном, историческое значение. Более тщательное экспериментальное изучение спектра атома водорода показало наличие большого числа спектральных линий, которое уже не описывались теорией Бора. Арнольд Зоммерфельд (1868-1951), теоретик, профессор из Мюнхена, учел эллиптичность орбит электронов, что позволило объяснить дополнительные спектральные линии и потребовало введения дополнительного квантового числа I (орбитального квантового числа).
В последнем десятилетии 19 века датчанин Питер Зееман (1865-1943) обнаружил, что в спектре возбужденных атомов водорода, помещенных в магнитное поле, появляются дополнительные спектральные линии (эффект Зеемана). Зоммерфельд предположил, что наблюдаемое явление расщепления спектральных линий в магнитном поле связано с разными ориентациями орбит электрона относительно внешнего поля. Зоммерфельд ввел в рассмотрение еще одно – магнитное квантовое число m.
Более тонкие эксперименты с магнитным полем позволили обнаружить дополнительные спектральные линии (аномальный эффект Зеемана), которые не описывались теорией Бора-Зоммерфельда. Проблемой АЭЗ заинтересовался швейцарский физик-теоретик Вольфганг Паули (1900-1958), который принял приглашение Бора работать в Копенгагене в 1922-23 гг. Размышления над природой АЭЗ привели Паули к мысли о том, что для электрона характерен некий дополнительный вращательный процесс, которому соответствует добавочный момент импульса. Паули предложил ввести в теорию атома четвертое квантовое число, которое может принимать только два значения. Паули стремился понять физическую суть явления и не спешил с публикацией. В то же время два молодых голландских физика Уленбек и Гаудсмит пришли к той же идее. Их руководитель профессор Пауль Эренфест направил их статью для публикации. Впоследствии Уленбек и Гаудсмит получили за эту работу Нобелевскую премию по физике. Однако оставалось непонятным, почему все электроны в многоэлектронных атомах не переходят в основное состояние. Паули дал ответ на этот вопрос. Принцип Паули
Итак, состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами: главным n (n=1, 2, …) азимутальным l (l=1, 2, …, n-1) магнитным m l (m l =-l,…,-1,0,+1,…,+l) спиновым m s (m s =+1/2, -1/2) В нормальном (невозбужденном) состоянии атома электроны должны располагаться на самых низких доступных для них энергетических уровнях. Согласно принципу Паули
, в одном и том же атоме (или другой квантовой системе) не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел.
В атоме каждому n состоянию могут соответствовать n 2 состояний, отличающихся { n, l, m l } , и кроме того спиновое квантовое число может принимать значения ±1/2. Таким образом, n=1 – 2 электрона, n=2 – 8 электронов, n=3 – 18 электронов и т.д. Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения главного квантового числа n, образует оболочку.
Значение n 1 2 3 4 … Обозначение оболочки K L M N … Принцип Паули дает объяснение повторяемости свойств атомов. Аналогичными свойствами обладают атомы с одинаковым количеством электронов во внешней оболочке (для полностью заполненной оболочки характерно равенство нулю суммарного орбитального и спинового моментов) (см. периодическую систему элементов Менделеева:
щелочные металлы, металлы, галогены, инертные газы). Электронные волны в атоме.
Квантовые условия Бора получили простое объяснение на основе дуализма «волна-частица», примененного к находящимся на стационарных орбитах электронам. Связанные с электронами волны рассматривались как стоячие волны, подобные тем, что возникают на закрепленной с двух сторон струне. Тогда на длине орбиты должно укладываться целое число волн Использую соотношение де Бройля, легко получить условие квантования момента импульса. «Старая» квантовая теория,
созданная Планком, Эйнштейном, де Бройлем, Резерфордом, Бором, Зоммерфельдом, Паули и др., смогла объяснить: ü спектр атома водорода; ü квантование энергии в стационарных состояниях атома; ü периодическую систему Менделеева. Были заложены основополагающие идеи новой квантовой механики, однако полуклассическая теория не смогла ответить на многие важные вопросы. Спектр
– это набор частот (или длин волн) излучения, которое испускается данным телом. Нагретые твёрдые тела испускают сплошной
спектр. Молекулы испускают полосатый
спектр – определённые полосы или группы густо расположенных линий. Свободные, невзаимодействующие между собой, атомы имеют линейчатый
спектр, состоящий из определённого набора частот (длин волн). Спектр вещества является одной из его важнейших характеристик. В природе не существует двух одинаковых спектров. Этот факт лежит в основе спектрального анализа,
который заключается в том, что вещества распознаются по их спектрам. Изучение линейчатых спектров явилось ключом к пониманию строения атома. При исследовании спектров было установлено, что линии спектров испускания расположены не хаотично, а образуют определенную закономерность. Все линии имеют тенденцию группироваться, образуя серии. Наиболее простым закономерностям подчиняется спектр атома водорода. Швейцарский физик И.Бальмер (1885 г.) показал, что длины волн в видимой области спектра атома водорода могут быть выражены формулой: Если от длин волн перейти к частотам, то получится следующая формула: Обычно эту формулу представляют в виде: где , В таком виде формула (14) называется формулой Бальмера
. Из выражения (14) вытекает, что спектральные линии, отличающиеся различными значениями ,
образуют группу или серии линий, называемую серией Бальмера. Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеются еще серии, которые названы по фамилиям их исследовавших ученых и эти серии описываются аналогичными формулами: Серия Лаймана:
Серия Бальмера:
Серия Пашена:
Серия Брекета:
Серия Пфунда:
Все эти серии можно объединить общей формулой: Выражение (16) называется обобщённой формулой Бальмера
.
При возрастании частота каждой серии стремится к предельному значению , которая называется границей серии. По аналогии, начало серии будет определяться как
Дальнейшие исследования спектра атомарного водорода показали, что имеется еще несколько серий.
(2.3)
(2.4)
(2.5)
, (2.6)
(2.7)
дискретно - на значения, равные разности внутренней Рис.2.2 энергии атома в стационарных состояниях.
Электроны, испускаемые вследствие термоэлектронной эмиссии горячим катодом, ускорялись разностью потенциалов V
между катодом и сеткой. Величину V
можно было плавно менять. Между сеткой и анодом создавалось слабое тормозящее поле с разностью потенциалов около 0,5 В.
, где Ry=-13.6 эВ.
.
, (14)
- постоянная Ридберга (найдена экспериментально).
(ультрафиолетовая область). (15)
(видимая область).
(инфракрасная область).
(инфракрасная область).
(инфракрасная область).
, (16)
.
